Pembentukan pola (pattern formation) dalam sistem fisika, biologi, dan sosiologi telah dipelajari selama bertahun-tahun. Terlepas dari kenyataan bahwa area studi ini beraneka ragam, matematika yang menggambarkan pola yang mendasari sistem ini dapat sangat serupa. Perangkat (analisis) matematika dapat digunakan untuk mempelajari sistem-sistem tersebut dan memprediksi pola mereka.
Satu area di mana studi pembentukan pola banyak diminati adalah dalam pemodelan kejahatan (crime modelling). Telah diamati bahwa aktivitas kriminal cenderung terkumpul (terklaster) dalam ruang dan waktu di satu permukiman. Dengan menganalisis pola spatio-temporal dari kejahatan di satu permukiman menggunakan model matematika dapat mengungkapkan pola tersembunyi dalam proses kegiatan kriminal, dan berpotensi membantu membangun metode pencegahan.
Para penulis makalah (paper atau laporan ilmiah) yang diterbitkan bulan ini dalam Journal SIAM tentang Analisis Matematika, pembentukan pola dianalisis sebagai model untuk memprediksi pencurian. Tingkat pencurian cenderung lebih tinggi untuk rumah yang telah dibobol sebelumnya atau tetangga dekat mereka yang telah dibobol. Ini mengarah pada pembentukan hotspot pencurian. Para penulis, Steve Cantrell, Chris Cosner, dan Raúl Manásevich, mengusulkan suatu model untuk menghasilkan pola yang akan menggambarkan lokasi spesifik dari hotspot tersebut.
“Penelitian kami menyediakan metode matematis yang teliti untuk menghubungkan karakteristik geografis sebuah lingkungan [seperti demografi, ekonomi dan ekologi] untuk pola perampokan yang akan terlihat pada lingkungan sekitar,” kata Steve Cantrell. “Membawa geografi ke dalam model merupakan langkah penting dalam memahami model dalam situasi yang realistis. Pekerjaan kami terinspirasi oleh model pola pencurian yang dikembangkan oleh sekelompok ahli matematika dan ilmuwan di UCLA,” tambahnya. Kelompok peneliti di UCLA menganalisis dinamika hotspot perampokan didasarkan pada asumsi bahwa agen kriminal menyerang berdasarkan “nilai daya tarik rumah itu.”
Nilai daya tarik adalah ukuran seberapa mudah rumah dapat dirampok tanpa konsekuensi negatif bagi pencuri. Jadi, ketika rumah telah dibobol sebelumnya, meningkatkan nilai daya tarik untuk rumah dan orang-orang di sekitarnya. Para perampok bergerak ke arah wilayah dengan nilai-nilai daya tarik tinggi. Jika tidak ada tambahan perampokan terjadi di sekitarnya, daya tarik menurun.
Pemodelan matematika kejahatan pada umumnya, dan pencurian khususnya, didasarkan pada “efek jendela yang pecah” atau mengulangi efek korban sosiologis, yang menyiratkan bahwa rumah di wilayah perampokan masa lalu memiliki kesempatan yang lebih tinggi untuk dibobol.
Menggunakan dua model diskrit, pemodelan daya tarik rumah individu untuk pencuri dan pemodelan dari gerak pencuri, penulis dari UCLA mengembangkan sebuah model kontinum berdasarkan sistem persamaan diferensial parabolik. Menggunakan sistem ini sebagai titik awal, penulis menerapkan teori bifurkasi, atau analisis suatu sistem persamaan diferensial biasa dalam berbagai kondisi, seperti kondisi sosial atau ekonomi lingkungan, untuk memperluas ruang lingkup analisis. Makalah ini memperluas analisis sebelumnya dan menyediakan metode umum untuk melacak kondisi sosial, ekonomi atau kondisi lain lingkungan dari waktu ke waktu.
Sumber : https://aktifisika.wordpress.com
Tidak ada komentar:
Posting Komentar